1. Introducción a la Síntesis Muestreada

La síntesis muestreada, también conocida como Síntesis Digital Directa (DDS — Direct Digital Synthesis), se basa en la teoría del muestreo: es posible reconstruir una señal a partir de una secuencia uniformemente espaciada de datos almacenados en memoria, provenientes de una adquisición previa. El criterio de Nyquist limita teóricamente la frecuencia máxima de la señal al menos a la mitad de la frecuencia de muestreo, aunque en la práctica se exige un sobremuestreo para mejorar la calidad de la señal.

2. Principio de Funcionamiento

En el proceso de síntesis muestreada se utiliza una tabla de datos, correspondientes a una determinada forma de onda, cuya variable de entrada es la fase y cuya salida es la amplitud instantánea. Un acumulador de fase, incrementado a cada ciclo de reloj por una constante de frecuencia, recorre la tabla de forma cíclica. Los valores leídos se convierten a analógico mediante un DAC y se filtran para obtener la señal sintetizada.

2.1. Cambio de la base de tiempos

La frecuencia de salida se controla modificando la constante de frecuencia (paso de fase). Un paso mayor recorre la tabla más rápido, aumentando la frecuencia de salida, mientras que un paso menor la reduce. La misma cantidad de puntos de memoria (por ejemplo, 4000) puede representar un ciclo completo de baja frecuencia o varios ciclos de alta frecuencia.

2.2. Proceso de síntesis de una señal sinusoidal

Tras la conversión digital/analógica la señal presenta una forma escalonada. Un filtro pasabanda (FPB) posterior elimina las componentes de alta frecuencia (imágenes del muestreo), reconstruyendo la sinusoide ideal.

3. Ventajas de la Síntesis Muestreada

• Gran velocidad de cambio de frecuencia: el tamaño del paso de fase puede cambiar instantáneamente de un ciclo al siguiente.
• Fase inicial arbitraria: mediante lógica adicional se puede elegir cualquier punto de la tabla como elemento inicial.
• Flexibilidad de forma de onda: la inclusión de múltiples tablas permite convertir fácilmente el sintetizador en un generador de funciones.
• Gran exactitud en frecuencia: posible al utilizar un acumulador de fase de gran resolución (registro de muchos bits).

4. Especificaciones de un Sintetizador de Muestreo

4.1. Velocidad de muestreo

Define la máxima velocidad de extracción y conversión de los datos de la memoria. Para tecnologías convencionales es del orden de 100 MS/s, llegándose a alcanzar con tecnologías avanzadas (AsGa) los 2.6 GS/s.

4.2. Resolución vertical (amplitud)

Determinada directamente por el número de bits del convertidor digital/analógico. Para generadores de alta frecuencia se utilizan convertidores de 8 o 10 bits, mientras que en generadores de propósito general a frecuencias más reducidas se pueden encontrar convertidores de 12 o 14 bits. Por ejemplo, con un DAC de 10 bits (1024 niveles) y una salida de 1 Vp-p, la resolución es de aproximadamente 1 mV.

4.3. Profundidad de la memoria

El aumento del tamaño de la memoria implica mejoras importantes: se puede incluir más de un ciclo de la señal (reduciendo la distorsión por "vuelta atrás") y, para señales de alta frecuencia o formas complejas, aumentar el número de puntos y, por tanto, la calidad de la señal de salida. Hoy en día se encuentran generadores con memorias de hasta 8 MS.

4.4. Resolución horizontal

Depende del número de bits del acumulador de fase. Una especificación usual es una resolución de 0.1 Hz, aunque es posible encontrar equipos especializados con resolución de hasta 1 µHz.

4.5. Rango de frecuencia

Normalmente no hay límite inferior. El límite superior depende de la velocidad de muestreo y de la profundidad de memoria. La frecuencia máxima sin pérdida de información se calcula como:

4.6. Velocidad de cambio de frecuencia

En los generadores con síntesis muestreada este tiempo es tan sólo el de algunos ciclos de reloj, lo que representa una ventaja significativa frente a los sintetizadores indirectos basados en PLL.

4.7. Calidad de señal (signal purity)

• Ruido de fase: modulación de fase de la señal, expresado en dB/Hz.
• Señales espúreas: señales no armónicas provenientes del defecto de filtrado de los escalones del DAC o de los cambios de frecuencia.

5. Generadores de Función Arbitraria (AFG / AWG)

Los generadores de función arbitraria — AFG (Arbitrary Function Generator) o AWG (Arbitrary Waveform Generator) — están basados en el funcionamiento de los generadores de síntesis muestreada y permiten generar señales con formas de onda diversas almacenadas en memoria, configuradas manualmente o adquiridas mediante herramientas externas (osciloscopios digitales, simuladores CAD, etc.).

La diferencia básica entre AFG y AWG estriba en la potencia de almacenamiento, adquisición y edición. En un AFG se dispone de una librería básica de formas de onda y los procesos de adquisición y edición son limitados. Para un AWG todas estas características están notablemente mejoradas.

5.1. Secuenciación de formas de onda

• Modo normal: se recorre la memoria de modo secuencial.
• Looping y jumping: se enlazan diferentes segmentos de una misma forma de onda.
• Linking: se enlazan segmentos o formas de onda distintas grabadas en la memoria.
• Looping, jumping y linking: combinación de las técnicas anteriores.

5.2. Modos de adquisición

• Formas de onda de librería.
• Array digital.
• Ecuación matemática.
• Adquisición de ondas reales desde osciloscopio.
• Generación con herramientas gráficas.
• Adquisición desde digitalizador o scanner.

5.3. Edición de formas de onda

• Edición gráfica.
• Escalado.
• Operadores algebraicos.